Академический словарь русского языка - помышлять

-яю, -яешь; несов.

1.

Несов. к помыслить (в 1 знач.).

2. о ком-чем.

Думать, размышлять (устар.).

Лениво смотрит в «безбрежную даль» океана литератор, помышляя о том, хороши ли гостиницы в Бразилии. И. Гончаров, Фрегат «Паллада».

||

Мечтать о чем-л.

{Сальери:} Я стал творить; но в тишине, но в тайне, Не смея помышлять еще о славе. Пушкин, Моцарт и Сальери.